Question

19．发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性．直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景．

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内．金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以平行于MN的速度向右做匀速运动．图1轨道端点MP间接有电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用．图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物．
从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在能量转化中起着重要作用．为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．

（1）请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图．
（2）我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图1“发电机”为例，通过计算分析说明．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则，结合正电荷运动的方向与磁场的方向即可做出判断；
（2）分析洛伦兹力的分力做功情况，然后说明能量的转化情况．

解答 解：（1）根据右手定则，结合正电荷运动的方向画出受力的方向如图3、图4所示．
（2）设导体棒ab运动的速度为v；棒中自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u．
图3中，沿棒方向的洛伦兹力f₁=qvB，
做正功，则：W₁=f₁•u△t=qvBu△t
垂直棒方向的洛伦兹力f₂=quB做负功：W₂=-f₂v△t=-quBv△t
可见：W₁=-W₂，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零．
f₂做负功，宏观上表现为安培力做负功，消耗机械能；f₁是“电源”的非静电力，做正功，宏观上表现为感应电动势，使机械能转化为电能．大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用．  
答：（1）如图；
（2）图3“发电机”导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用．

点评 本题主要是考查电磁感应现象的能量转化问题，解答本题要掌握发电机和电动机的工作原理，了解洛伦兹力不做功的原因和电磁感应现象中能量的转化情况．