Question

18．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块受到v与时间t的部分关系如图所示，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物质在3s-6s内的加速度大小；
（2）物块与地面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）由v-t图象的斜率求出物体在3-6s物体的加速度
（2）根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数μ．

解答 解：（1）由v-t图象可知，3～6s内做匀加速运动
由$a=\frac{{v}_{t}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}$
得$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）由v-t图象可知，物块在6～9s内做匀速运动
由F-t图象知，6～9s的推力${F}_{3}^{\;}=4N$
故${F}_{f}^{\;}={F}_{3}^{\;}=4N$
在3～6s内，由牛顿第二定律有${F}_{2}^{\;}-{F}_{f}^{\;}=ma$
得m=1kg
且${F}_{f}^{\;}=μ{F}_{N}^{\;}=μmg$
则μ=0.4
答：（1）物质在3s-6s内的加速度大小为$2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）物块与地面间的动摩擦因数0.4．

点评 本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量．