Question

19．某人驾驶汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图，图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成．求：
（1）该人刹车的反应时间；
（2）刹车的加速度大小及刹车的时间．

Answer 1

分析 （1）根据反应时间内汽车做匀速直线运动由位移和速度关系求得人刹车时的反应时间；
（2）根据匀变速直线运动的速度位移关系求得刹车时的加速度大小再根据速度时间关系求得刹车时间．

解答 解：（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移为：x₁=12m，
速度为：v=72km/h=20m/s
反应时间为：${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{v}=\frac{12}{20}s=0.6s$
（2）开始刹车时，速度v=72km/h=20m/s，刹车过程的位移为：x₂=（37-12）m=25m，
根据匀变速直线运动的速度位移关系有：v²=2ax₂
可得刹车时的加速度大小为：$a=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{2{0}^{2}}{2×25}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
根据速度时间关系知，刹车的时间为：${t}_{2}=\frac{v}{a}=\frac{20}{8}s=2.5s$
答：（1）该人刹车的反应时间为0.6s；
（2）刹车的加速度大小为8m/s²，刹车的时间为2.5s．

点评 能读懂位移速度图象，由图象能知道汽车刹车时匀速运动的位移和减速运动的位移是正确解题的关键．