Question

11．如图所示光滑半球形容器固定在水平面上O为球心一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止，设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ则F=$\frac{mg}{tanθ}$，N=$\frac{mg}{sinθ}$．

Answer 1

分析 对滑块进行受力分析，作出力图，由于滑块处于静止状态，合力为零，由平衡条件求解N和F．

解答 解：对滑块进行受力分析，作出力图，由题，滑块处于静止状态，合力为零，则有
Ftanθ=mg，Nsinθ=mg
得：F=$\frac{mg}{tanθ}$，N=$\frac{mg}{sinθ}$．
故答案为：：$\frac{mg}{tanθ}$，$\frac{mg}{sinθ}$．

点评 本题是三力平衡问题，分析受力，作力图是关键．此题采用合成法进行处理，也可以采用正交分解法求解．