Question

2．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是（　　）

• A． M带负电，N带正电
• B． M的速率小于N的速率
• C． 洛伦兹力对M、N做正功
• D． M的运行时间等于N的运行时间

Answer 1

分析 由左手定则判断出M带正电荷，带负电荷；结合半径的公式可以判断出粒子速度的大小；根据周期的公式可以判断出运动的时间关系．

解答 解：A、由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故A正确；
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得半径r=$\frac{mv}{qB}$，在质量与电量相同的情况下，半径大说明其速率大，则知M的速度率大于N的速率，故B错误；
C、洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对粒子不做功，故C错误；
D、粒子在磁场中运动半周，即时间为其周期的一半，而周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故D正确．
故选：AD．

点评 该题考查到左手定则、半径的公式和根据周期的公式，属于基本应用．