Question

16．如图所示，在与水平方向成53°的斜向上拉力F作用下，质量为0.4kg的小物块从静止开始沿水平地面做匀加速直线运动，经2s运动的距离为6m，随即撤掉F，小物块运动一段距离后停止．已知物块与地面之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10．求：
（1）物块运动的最大速度；
（2）F的大小；
（3）撤去F后，物块克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）物块做匀加速直线运动，运动2s时速度最大．已知时间、位移和初速度，根据位移等于平均速度乘以时间，求物块的最大速度．
（2）由公式v=at求出物块匀加速直线运动，由牛顿第二定律求F的大小．
（3）撤去F后，根据动能定理求物块克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）物块运动2s时速度最大．由运动学公式有：
x=$\frac{v}{2}t$
可得物块运动的最大速度为：v=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×6}{2}$=6m/s
（2）物块匀加速直线运动的加速度为：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²．
设物块所受的支持力为N，摩擦力为f，根据牛顿第二定律得：
Fcosθ-f=ma
Fsinθ+N-mg=0
又 f=μN
联立解得：F=3.2N
（3）撤去F后，根据动能定理得：
-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得物块克服摩擦力做的功为：W_f=7.2J
答：（1）物块运动的最大速度是6m/s；
（2）F的大小是3.2N；
（3）撤去F后，物块克服摩擦力做的功是7.2J．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，要注意撤去F前后摩擦力的大小是变化的，但动摩擦因数不变．