Question

12．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8m位移，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经过4m位移停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速中的加速度大小之比为a₁：a₂等于1：2
• B． 加速、减速中的平均速度大小之比$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$等于1：1
• C． 加速、减速中的平均速度大小之比$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$等于1：2
• D． 加速、减速所用时间之比t₁：t₂等于2：1

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速、减速阶段的加速度大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出平均速度之比，从而求出加速和减速阶段的位移之比．

解答 解：A、加速阶段和减速阶段的位移之比为2：1；设加速阶段的末速度为v，根据v²=2ax可得，加速度之比为位移的反比，故加速度之比为1：2；故A正确；
B、根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$得，加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1：1．故B正确；C错误；
D、由v=at可得，时间之比等于加速度的反比，故时间之比为：2：1；故D正确；
故选：ABD

点评 本题考查匀变速直线运动的规律，要注意第二过程中的减速运动可以反向视为匀加速运动，同时注意第一过程的末速度为第二过程的初速度．