有一辆质量为1．2×103kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥.求:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小,(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(8分)有一辆质量为1．2×10³kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥。求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10

m/s时对桥的压力的大小；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力；

（1）

（2）

m/s

解：（1）设汽车到达桥顶的速度为v₁，桥对车的支持力为F_N
根据牛顿第二定律：

（2分）

解得：

（2分）

根据牛顿第三定律，车对桥的压力大小为

（1分）
（2）设汽

车以速度v₂经过桥顶时

恰好对桥没有压力
根据牛顿第二定律：

（2分）

解得：

（或22.4m/s）（1分）

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，

，
则A、B、C三点的角速度和向心加速度的比值分别为

A．3∶1∶1； 9∶2∶1 B．3∶1∶1；6∶2∶1
C．1∶3∶3； 2∶6∶3　　 D．1∶3∶3； 6∶2∶1

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　　（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？
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　　（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是

，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于

，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？

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