Question

某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，将质量m＝0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F ，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．g=10m/s2．求：

（1）圆轨道的半径R．

（2）若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求θ的值．

 

Answer 1

【知识点】机械能守恒定律；向心力．E3D4

【答案解析】（1）R=0.2m（2）解析：（1）由机械能守恒得：mgH-mg•2R=mvC2
由牛顿第二定律得：mg+F=m解得：F=H-5mg

根据图象得：m=0.1kg；R=0.2m． 

（2）因，，可得，由几何关系可得

【思路点拨】小球从A到C运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律求出小球对轨道C点的压力与H的关系式