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在水平轨道上有一列火车A正以v=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措施,A火车立即做匀减速运动,B火车立即做加速度为a2=2m/s2的匀加速运动,要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为多大?
【答案】分析:要使两火车不相撞,火车A与B相遇时,A的速度不大于B的速度.根据位移公式分别列出相遇过程与两车的位移和时间的关系式,根据不相撞的条件,联立求解A火车做匀减速运动的加速度a1的最小值.
解答:解:火车A的初速度v=180km/h=50m/s.设火车做匀减速运动的加速度为a1,相遇过程中运动时间为t.
火车A在相遇过程中运动的位移:x1=vt-a1t2
火车B运动的位移:x2=a2t2
两火车运动位移关系:x+x2=x1
   即x+a2t2=vt-a1t2
两火车不相撞的条件是:v-a1t≤a2t
解得:a1=
答:要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为3m/s2
点评:本题是追及中临界问题,两物体不相撞的条件:两物体相遇时,后面物体的速度不大于前面物体的速度,这是常用的关系式.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a.的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度υ0满足的条件.

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科目:高中物理 来源: 题型:

在水平轨道上有一列火车A正以v0=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措施,A火车立即做匀减速运动,B火车立即做加速度为a2=2m/s2的匀加速运动,要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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