Question

【题目】如图所示，小型工件P以速率v1在光滑水平工作台上滑行，水平传送带AB段的长为L，以速度v2运行，工件P从A处滑上传送带，与传送带间的动摩擦因数为μ，在达到B点之前已经与传送带保持相对静止，请就工件速率v1和传送带的速度v2的大小关系提出假设，并得出相应的工件P在传送带上由A运动到B所有的时间．

Answer 1

【答案】解：⑴当v1=v2时，工件一直做匀速直线运动，工件P在传送带上由A运动到B所有的时间 t= = ；

⑵当v1＜v2时，物体先匀加速至v2，以后再做匀速运动．

匀加速运动的加速度为 a= =μg

匀加速运动的时间 t1= = ，位移 x1= =

匀速运动的时间 t2=

总时间 t=t1+t2．

联立解得 t= +

⑶当v1＞v2时，物体先匀减速至v2，以后再做匀速运动．

匀减速运动的加速度大小为 a= =μg

匀减速运动的时间 t1= ，位移 x1= =

匀速运动的时间 t2=

总时间 t=t1+t2．

联立解得 t= ﹣ ．

答：当v1=v2时，时间t为 或 ；当v1＜v2时，时间t为 + ；当v1＞v2时，时间t为 ﹣ ．

【解析】当v1=v2时，工件一直做匀速直线运动，当v1＜v2时，物体先匀加速至v2，以后再做匀速运动，当v1＞v2时，物体先匀减速至v2，以后再做匀速运动，根据运动学基本公式即可求解．