Question

6．如图所示，质量m=1kg的小球用一根长L=0.8m的轻绳系于O点，悬点O距水平地面的高度H=4m．现将小球拉至水平位置轻轻释放，当小球摆到最低点时，绳子恰好被拉断，g取10m/s²，求：
（1）绳子能够承受的最大拉力为多少？
（2）绳子断后，小球落点距O点的水平距离为多少？

Answer 1

分析 （1）由动能定理求的到达最低点的速度，根据牛顿第二定律求的拉力；
（2）从最低点物体做平抛运动，根据运动学公式求的水平位移

解答 解：（1）下摆过程中由动能定理可得 $mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得v=4m/s        
最低点时 $T-mg=\frac{m{v}^{2}}{L}$
得 T=3mg=30N      
（2）平抛 h=H-L=3.2m           
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$           
解得x=vt=3.2m          
答：（1）绳子能够承受的最大拉力为30N；
（2）绳子断后，小球落点距O点的水平距离为3.2m．

点评 本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，要正确分析小球的运动过程，把握每个过程的规律