Question

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为u=0.25，且tan37°=0.75。求：

（1）画出带电小滑块在D点的受力；

（2）滑块甲的带电量q₁和带电种类；

（3）滑块下滑通过B点时的速度大小v_B ；

（4）水平轨道上A、B两点之间的距离L；

Answer 1

【答案】如图    ，带正电          

【解析】

（1）滑块在D点受重力、支持力、电场力三个力处于平衡，带电小滑块在D点的受力图如图；

（2）小球在D点由平衡条件得：

得，带正电；

（3）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块经过圆弧轨道B点时的速度为v_B，根据动能定理有

解得；

（4）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为f=μmg

小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点之间的距离）为L，

根据动能定理有

解得

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理