Question

【题目】质量mB＝1 kg的小物块B以初速度v0＝6 m/s滑上一静止放在光滑水平面上的木板A的左端，已知木板的质量为mA＝2 kg，当A向右运动的位移为L＝0.5 m时，B的速度为vB＝4 m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x，已知木板A足够长(保证B始终不从A上滑出)，A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为μ＝0.2，g取10 m/s2，求：当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？

Answer 1

【答案】x≥0.625 m

【解析】

要使A与竖直挡板只能发生一次碰撞，A与挡板碰撞后，A的动量大于B的动量。对A与挡板碰撞前的过程，由动量守恒定律列式，得到A、B与挡板碰前瞬间的速度，以A为研究对象，运用动能定理列式。

设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，取向右为正方向，

由动量守恒定律得：mBv0＝mAvA1＋mBvB1

以A为研究对象，由动能定理得：

由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA1，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即mAvA1≥mBvB1

联立解得x≥0.625 m