Question

13．物体从一定高度做自由落体运动，
（1）求前3秒其下降的距离；
（2）其最后1s内的位移恰好是下落总高度的$\frac{7}{16}$，求物体开始下落的位置距面的高度H．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系求解下落的高度；
（2）设总时间为t，根据t时间内下落的高度与（t-1）时间内下落的高度列方程联立求解．

解答 解：（1）根据位移时间关系可得：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$；
（2）设总时间为t，则H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
又有：H-$\frac{7}{16}H=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，
联立解得：H=80m．
答：（1）前3秒其下降的距离为45m；
（2）物体开始下落的位置距面的高度为80m．

点评 本题主要是考查了自由落体运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式．