Question

4．如图所示，在楼道内倾斜天花板上安装灯泡．将一根轻绳的两端分别固定在天花板上的a、b两点，另取一根轻绳将灯泡悬挂在O点，绳Oa水平，整个装置静止．现保持O点位置不变，对灯泡施加一个水平向右的拉力，使它稍向右移动一小段距离，两绳中拉力F₁和F₂的变化情况是（　　）

• A． F₁增大
• B． F₁不变
• C． F₂增大
• D． F₂减小

Answer 1

分析 先对灯泡进行分析，得出灯泡对绳子的拉力，然后对O点受力分析，受三个拉力，根据平衡条件并结合分解法列式求解即可．

解答 解：设灯泡为C．先选择灯泡为研究对象，开始时灯泡受到重力和绳子的拉力，所以绳子的拉力等于灯泡的重力；设对灯泡施加一个水平向右的拉力后设OC与竖直方向之间的拉力为θ，如图，则：${F_C}=\frac{mg}{cosθ}$

选择节点O点为研究对象，则O点受到三个力的作用处于平衡状态，受力如图，由图可知，在竖直方向：F₂沿竖直方向的分力始终等于F_Ccosθ=mg，而且F₂的方向始终不变，所以F₂始终不变；沿水平方向：F₁的大小等于F₂沿水平方向的分力与F_C沿水平方向分力的和，由于F_C沿水平方向分力随θ的增大而增大，所以F₁逐渐增大；
故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题关键对O点受力分析后根据平衡条件列式求解，可以结合合成法、分解法、正交分解法求解，中档题．