Question

5．足球运动员在距球门正前方s=11s处的罚球点，准确地从球门正中高h=2.5m的横梁边沿下踢进一球，则足球踢出的最小速度是多大？

Answer 1

分析 足球运动的逆过程是平抛运动，根据运动的分解求出平抛运动的初速度，再由动能定理求解．

解答 解：设足球踢出的最小速度是v，击中横梁边沿时的速度为v₀．
足球运动的逆过程是平抛运动，则
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  s=v₀t
可得 v₀=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
根据动能定理得：
-mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 v=$\sqrt{\frac{{s}^{2}g}{2h}+2gh}$
答：足球踢出的最小速度是$\sqrt{\frac{{s}^{2}g}{2h}+2gh}$．

点评 本题要灵活运用逆向思维，知道水平位移和竖直位移，可求出平抛运动的初速度，运用动能定理可求出速度．