Question

10．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来．现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出汽车A的加速度大小，根据速度时间公式求出A、B速度相等的时间，结合位移关系判断是否发生碰撞事故．

解答 解：汽车A刹车的加速度大小为：
a=$\frac{v}{t}=\frac{20}{40}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
汽车A和货车B速度相等经历的时间为：
$t′=\frac{v-v′}{a}=\frac{20-6}{0.5}s=28s$，
此时汽车A的位移为：
${x}_{A}=\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=\frac{400-36}{1}m=364m$，
货车B的位移为：
x_B=v′t′=6×28m=168m，
根据x_A＞x_B+180m知，两车会相撞．
答：两车会相撞．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合运动学公式进行求解，判断是否相撞，即判断速度相等时，通过位移关系进行判断．