Question

【题目】如图所示为一直角三棱镜的截面，，，现有一束单色光垂直照射到AC面上，从O点进入，经AB面反射，在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为．

求棱镜对光的折射率；

试证明光在AB面上会发生全反射．

Answer 1

【答案】　在AB面上会发生全反射

【解析】

作出光线经AB面反射，在BC面上的折射与反射的光路图，由几何关系可求得光在BC面上的入射角，结合偏向角求得光在BC面上的折射角，从而求得折射率．

光从棱镜进入空气发生全反射的临界角为C时，有，求临界角C，将光在AB面上的入射角与C比较分析．

光经AB面反射，在BC面上的折射与反射光路如图所示，

由几何关系可知，光在BC面上的入射角

由于在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为，因此光在BC面上的折射角为

由折射定律得

由几何关系可知，光在AB面的入射角为，

光从棱镜进入空气发生全反射的临界角的正弦为

即，因此光线在AB面上会发生全反射．