Question

17．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v-t图象如图所示．在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． A作直线运动，B作曲线运动
• B． A、B两物体的位移都不断增大
• C． A物体的加速度不变，B物体的加速度不断增大
• D． A、B两个物体的平均速度大小都大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度-时间图象上图线切线的斜率表示该时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答 解：A、v-t图象表示做直线运动的速度与时间关系，不是运动轨迹，A、B都做直线运动，故A错误；
B、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，A、B的速度图象与时间轴围城的面积不断变大，故位移都不断增大，故B正确；
C、速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体A做匀减速直线运动，B的加速度不断增大的加速运动，故C正确；
D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，A做匀减速运动，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，如果B物体做匀加速直线运动，从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，由左图看出，B实际的位移小于匀加速直线运动的位移，所以A的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误；
故选：BC

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．