Question

7．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第2s内的位移是6m，求：
（1）质点在第2s内的平均速度为多大；
（2）质点的加速度多大；
（3）质点在第1.5s末的速度是多大；
（4）第6s末的速度多大；
（5）前6s的平均速度多大．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出第2s内的平均速度．
（2）根据位移时间公式，抓住2s内的位移和1s内的位移之差等于6m，求出加速度的大小．
（3）根据速度时间公式求出1.5s末的速度．
（4）根据速度时间公式求出6s末的速度．
（5）根据平均速度的推论求出前6s内的平均速度．

解答 解：（1）质点在第2s内的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$．
（2）根据$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6m$得，$\frac{1}{2}×a（4-1）=6$，解得a=4m/s²．
（3）质点在1.5s末的速度v=at=4×1.5m/s=6m/s．
（4）第6s末的速度v₆=at₆=4×6m/s=24m/s．
（5）前6s内的平均速度$\overline{v}=\frac{0+{v}_{6}}{2}=\frac{24}{2}m/s=12m/s$．
答：（1）质点在第2s内的平均速度为6m/s；
（2）质点的加速度为4m/s²；
（3）质点在第1.5s末的速度是6m/s；
（4）第6s末的速度为24m/s；
（5）前6s的平均速度为12m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．