Question

15．如图甲所示，某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在光滑水平面上，小车A的左端粘有橡皮泥，小车A受到外界水平冲量作用后做匀速运动，与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．

在实验得到的纸带上选取五个计数点分别为A．B．C．D．E，测得AB．BC．CD．DE的长度如图乙所示．已知打点计时器所用电源频率为50Hz，小车A的质量为0.400kg，小车B的质量为0.200kg，则碰前小车A的速度可利用纸带BC 段数据求出，且碰前两小车的总动量为0.340 kg•m/s；碰后小车的速度可利用纸带DE段数据求出，且两小车的总动量为0.336 kg•m/s．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）A与B碰后速度减小，通过纸带上相等时间内点迹的间隔大小确定哪段表示A的速度，哪段表示共同速度．
（2）求出碰前和碰后的速度大小，得出碰前和碰后总动量的大小．

解答 解：A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度．
A碰前的速度：v₁=$\frac{BC}{5×0.02}$=$\frac{0.085}{0.1}$=0.85m/s；
则碰前动量P₁=mv₁=0.4×0.85=0.340kg．m/s；
碰后的速度v₂=$\frac{DE}{t}$=$\frac{0.056}{0.1}$=0.56m/s；
碰后的总动量：P₂=（m₁+m₂）v₂=0.6×0.56=0.336kg．m/s
可知在误差允许范围内，AB碰撞过程中，系统动量守恒．
故答案为：BC；0.340；DE；0.336

点评 解决本题的关键知道A与B碰后，速度减小，会通过纸带求解速度的大小，简答题．