【题目】如图所示,光滑轨道ABCD中BC为四分之一圆孤,圆弧半径为R,CD部分水平,末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接,传送带以恒定的速度v逆时针转动。现将一质量为m的小滑块从轨道上A点由静止释放,A到C的竖直高度为4R,求:
(1)小滑块运动到BC中点时对轨道的压力多大;
(2)若小滑块恰能返回A点,传送带速度的取值范围;
(3)若传送带的速度,滑块第一次返回D点在传送带上滑动过程中产生的热量为多少。
【答案】(1) (2)
(3)9mgR
【解析】(1)从A到BC 中点过程中,动能定理得:
在BC中点,根据牛顿第二定律得:
联立以上两式得:
由牛朝第三定律可细小滑块对轨道的压力大小为.
(2)小滑块从D点滑上传送带先减速为零,然后反向加速,只有当向左滑离D点时的速度与滑上D点的速度相等,小滑块才恰能返回A点,故传送带的速度v≥vD
小滑块由A到D过程中。根据动能定理得:
故
所以传送带的速度.
(3)设滑块与传送带间的动摩擦因数为μ,小滑块在传送带上滑动时加速度大小a=μg
小滑块从D点滑上传送带到减速为零所用时间为
此过程中产生的热量
小滑块间左加速过程中所需时间为
此过程中产生的热量
所以滑块第一次在传送带上滑动过程中产生的热量Q=9mgR
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【题目】如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的x-t图像,对在0~4s这段时间内,两物体运动情况判断正确的是( )
A. 甲乙两物体始终同向运动
B. 4s时甲乙两物体之间的距离最大
C. 甲的平均速度大于乙的平均速度
D. 甲乙两物体之间的最大距离为3m
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【题目】一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s.分析照片得到数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了3m;在第5次、第6次闪光的时间间隔内移动了11m,由此可以求出( )
A. 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为6m
B. 第1次闪光时质点的速度3m/s
C. 质点运动的加速度为1m/s2
D. 这5秒内的平均速度为7m/s
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【题目】根据《日经新闻》的报道,日本将在2020年东京奥运会开幕之前使“无人驾驶”汽车正式上路并且投入运营。高度详细的3D地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供大量可靠的数据,这些数据可以通过汽车内部的机器学习系统进行全面的分析,以执行不同的指令。如下图所示为一段公路拐弯处的3D地图,你认为以下说法正确的是( )
A.如果弯道是水平的,则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B.如果弯道是水平的,则“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点,防止汽车作离心运动而发生侧翻
C.如果弯道是倾斜的,3D地图上应标出内(东)高外(西)低
D.如果弯道是倾斜的,3D地图上应标出外(西)高内(东)低
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【题目】如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成.以水平线MN和PQ为界,空间分为三个区域,区域Ⅰ和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,区域Ⅰ和Ⅱ有竖直向上的匀强电场.一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内,它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ(0<μ<1),而轨道的圆弧形部分均光滑.将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放(已知区域Ⅰ和Ⅱ的匀强电场场强大小为E= ,重力加速度为g),
求:
(1)小环在第一次通过轨道最高点A时速度vA的大小;
(2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道压力?
(3)若从C点释放小环的同时,在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场,其场强大小为E′= ,则小环在两根直轨道上通过的总路程多大?
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【题目】轻质弹簧一端固定在O点,另一端拴一个小球.现把小球拉到与O点等高的位置(此时弹簧处于自然长度)静止释放,在小球摆到O点正下方的过程中( )
A.重力对小球做正功
B.弹簧对小球不做功
C.小球的机械能守恒
D.小球减少的重力势能全部转化为动能
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【题目】如图在匀强电场中,质量为m、电荷量为+q的小球由静止释放沿斜向下做直线运动,轨迹与竖直方向的夹角为θ则( )
A. 场强最小值为
B. 小球的电势能可能不变
C. 电场方向可能水平向左
D. 小球的机械能可能减小
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【题目】一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,5s内速度增大到10m/s,已知汽车的质量为2.0×103kg,汽车受到的阻力为500N,求:
(1)汽车的加速度a;
(2)5s内汽车前进的距离x;
(3)汽车所受牵引力的大小.
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【题目】如图所示,传送带的水平部分长为L,传动速率为v,在其它左端无初速度释放一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左端运动到右端的时间可能是( )
A. B. L/v C. 2L/μg D. 2L/v
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