Question

18．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（　　）

• A． 小球对圆环的压力大小等于mg
• B． 小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$
• C． 小球受到的向心力等于0
• D． 小球的向心加速度大小等于2g

Answer 1

分析 小球恰好通过最高点，对最高点的压力为零，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最高点的线速度大小，根据向心加速度公式求出向心加速度的大小．

解答 解：A、小球通过最高点刚好不脱离圆环，此时小球对圆环的压力为零，根据牛顿第二定律得，mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gR}$，故A错误，B正确．
C、小球在最高点，向心力等于重力，故C错误．
D、小球在最高点向心加速度a=$\frac{mg}{m}=g$，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了圆周运动的基本运用，知道最高点向心力的来源，抓住临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．