Question

15．一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水平地面上移动的距离L₁=2m后撤去此力，此后物体又滑行了L₂=1.4m的距离后停止了运动．设物体与地面间的动摩擦因数为0.2，求（g=10m/s²）
（1）拉力F对物体做的功；
（2）全过程中摩擦力对物体所做的功；
（3）拉力作用阶段合力对物体所做的总功．

Answer 1

分析 （1）拉力F对物体做的功由公式W=FLcosα求解．
（2）对全过程，由牛顿第二定律求出摩擦力大小，再求摩擦力对物体所做的功．
（3）再对整个过程，由动能定理求拉力作用阶段合力对物体所做的总功．

解答 解：（1）拉力F对物体做的功 W₁=FL₁cos37°=10×2×0.8J=16J；
（2）物体所受的摩擦力大小 f=μ（mg-Fsin37°）=0.2×（20-10×0.6）N=2.8N
全过程中摩擦力对物体所做的功 W_f=-f（L₁+L₂）=-2.8×3.4J=-9.52J；
（3）设拉力作用阶段合力对物体所做的总功为W，由全过程，由动能定理得
   W-fL₂=0
可得 W=fL₂=2.8×1.4J=3.92J
答：
（1）拉力F对物体做的功是16J；
（2）全过程中摩擦力对物体所做的功是-9.52J；
（3）拉力作用阶段合力对物体所做的总功是3.92J．

点评 求功常用的方法有两种：一、恒力做功根据功的计算公式W=FLcosα；二、动能定理，恒力和变力做功都可以用．