Question

如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。

（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v。求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间？

（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量是多少？（电容器未被击穿）

Answer 1

解：（1）根据功能关系有： ，所以电阻R上产生的热量

 

在F作用过程中根据牛顿第二定律有：

 对于极短时间内有：

根据纯电阻电路中：  带入上式整理得：

，对等式两边求和得：

（2）在F作用过程中根据牛顿第二定律有：

 由

可得：

所以，导体棒的加速度为：，即导体棒做匀加速运动,电路中由恒定的充电电流。

所以，导体棒上产生的热量为：