Question

（12分）一质量为60kg的探险者在丛林探险时，看见一头狮子正走向一头幼小的羚羊．探险者立即把绳子的一端绕在一根粗壮的树枝上，另一端系在自己的身上，拉紧绳子从静止开始荡向低处，并在最低点抓住质量为20kg的羚羊，抓住羚羊前瞬间的速度大小为16m/s，随后刚好荡到另一根树枝上，脱离了危险．已知悬挂点与人之间的绳长为24m，起荡点与最低点的高度差为12.8m，探险者抓住羚羊后瞬间的速度是抓住羚羊前瞬间速度的3/4。运动过程中探险者和羚羊均可看作质点。（g取10m/s2）求：

（1）探险者从起荡点下摆到最低点过程中，重力势能改变了多少？

（2）探险者下摆到最低点瞬间，重力的功率多大？

（3）探险者在最低点抓住羚羊前、后绳子承受的拉力分别是多大？

 

 

Answer 1

（1）7680J （2）0 （3）F1＝1240N F2＝1280N

【解析】

试题分析：（1）重力做的功为：

（1分）

则重力势能减少了7680J （2分）

（2）探险者下摆到最低点瞬间，

重力方向与速度方向垂直，

所以重力的功率为零。（2分）

（3）设探险者质量为M，羚羊的质量为m，

抓住羚羊前瞬间速度为v1，抓住羚羊后瞬间速度为v2，

绳长L，抓住羚羊前瞬间拉力为F1，

抓住羚羊后瞬间拉力为F2

探险者抓住羚羊前瞬间，对整体研究，根据牛顿第二定律得：

（2分）

代入得F1＝1240N （1分）

探险者抓住羚羊后瞬间，对整体研究，根据牛顿第二定律得：

（2分）

v2=12m/s （1分）

代入数据得F2＝1280N （1分）

考点：本题考查重力势能、功率和圆周运动。