Question

3．用图1所示的电路测定一种特殊电池的电动势和内阻，它的电动势E约为8V，内阻r约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA．为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有：
A．电流表A（量程为0.05A、内阻约为0.2Ω）
B．电压表V（量程为6V、内阻为20kΩ）
C．定值电阻R₁（阻值为100Ω、额定功率为1W）
D．定值电阻R₂（阻值为200Ω、额定功率为1W）
E．滑动变阻器R₃（阻值范围为0～10Ω、额定电流为2A）
F．滑动变阻器R₄（阻值范围为0～750Ω、额定电流为1A）
G．导线和单刀单掷开关若干

（1）为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选R₂；滑动变阻器应该选R₄．（填写器材名称）
（2）接入符合要求的用电器后，闭合开关S，调滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数．取得多组数据，作出了如图2所示的图线．根据图线得出该电池的电动势E为7.7V，内阻r为26Ω．（结果保留两位有效数字）
（3）若所给的电压表已被损坏，其他器材均可使用．重新选择器材，设计电路测定该电池的电动势和内阻．请在图3虚线框中画出设计的电路图并在上面标明选定器材的名称．

Answer 1

分析 （1）应用欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻；根据电源内阻与保护电阻的阻值，选择滑动变阻器．
（2）电源的U-I图象与纵轴交点的坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻．
（3）电压表已经损坏，可以用电流表测电源电动势与内阻．

解答 解：（1）为保护电源安全，电路最小电阻：R_最小=$\frac{E}{{I}_{最大}}$=$\frac{8V}{0.040A}$=200Ω，保护电阻阻值至少为200Ω-30Ω=170Ω＞100Ω，则保护电阻应选定值电阻R₂；电源等效电阻（电源内阻与保护电阻之和）为200Ω，为进行多次实验，测出多组实验数据，滑动变阻器应选滑动变阻器R₄（阻值范围0～750Ω、额定电流1A）．
（2）由电源U-I图象可知，图象与纵轴的交点坐标值是7.7，则电源电动势E=7.7V，图象斜率k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{7.7-0}{0.034}$≈226Ω，电源内阻r=k-R₂=226Ω-200Ω=26Ω．
（3）电压表已经损坏，可以用电流表与定值电阻串联，测出电路电流，然后应用闭合电路欧姆定律列方程，然后解方程组求出电源电动势与内阻，实验电路图如图所示．

故答案为：（1）R₂；R₄；（2）7.7；26；（3）电路图如图所示（1）R₂　R₄

点评 本题考查了实验器材的选取、求电源电动势与内阻、实验电路设计等；要知道测电源电动势与内阻的实验原理，这是正确解题的关键；要掌握应用图象法求电源电动势与内阻的方法．