Question

【题目】某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1＝l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ1=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。

（1）若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；

（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；

（3）求轿车轮胎与CD段路面间的动摩擦因数μ2（应满足的条件）

Answer 1

【答案】（1）1m/s2(2)20m(3)0.1

【解析】解：（1）对AB段匀减速直线运动有v2=﹣2a1L1

代入数据解得a1=1m/s2

（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，

为了确保安全，则须满足 Ff≤μ1mg

联立解得：R≥20m，即：Rmin=20m

（3）汽车在CD段做匀减速直线运动有：

联立解得：