Question

2．一静止的氡核（Rn）发生α衰变，放出一个速度为v₀、质量为m的α粒子和一质量为M的反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．试求出这一衰变过程中亏损的质量．

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，根据动量守恒定律求出反冲速度，再根据能量守恒求出释放的核能．

解答 解：设核钋（P₀）的反冲速度为v，在则有衰变过程中产生的核能为△E；
质量亏损△m
则 mv₀-Mv=0  
而$△E=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+\frac{1}{2}M{v}^{2}$
由质能方程，△E=△mc²
解得：$△m=\frac{△E}{{c}^{2}}$=$\frac{（M+m）m{v}_{0}^{2}}{2M}$
答：这一衰变过程中亏损的质量$\frac{（M+m）m{v}_{0}^{2}}{2M}$．

点评 核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．