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    20．如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=0.4m，一带正电荷q=104C的小球质量为m=0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，先要使小球恰能运动到圆轨道的最高点C，求：
    （1）小球应在水平轨道上离N点多远处释放
    （2）小球通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
    （3）小球经过C点后最后落地，落地点离N点的距离．

    分析 （1）小滑块在C点时，重力提供向心力．在小滑块运动的过程中，摩擦力对滑块和重力做负功，电场力对滑块做正功，根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离；
    （2）在P点时，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小，由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力；
    （3）小滑块经过C点，在竖直方向上做的是自由落体运动，在水平方向上做的是匀减速运动，根据水平和竖直方向上的运动的规律可以求得落地点离N点的距离．

    解答 解：（1）设滑块与N点的距离为L，滑块从出发到C点的过程，由动能定理可得：
    qEL-μmgL-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv2-0
    小滑块在C点时，重力提供向心力，所以有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    代入数据解得 v=2m/s，L=20m．
    （2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得：
    qE（L+R）-μmgL-mg•R=$\frac{1}{2}$mvP2-0
    在P点时由牛顿第二定律可得：
    N-qE=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
    解得：N=1.5N
    由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．
    （3）小滑块经过C点，在竖直方向上做的是自由落体运动，由 2R=$\frac{1}{2}$gt2可得滑块运动的时间t为：
    t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$=$\sqrt{\frac{4×0.4}{10}}$s=0.4s，
    滑块在水平方向上只受到电场力的作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律可得：
    qE=ma，
    所以加速度为：a=2.5m/s2，
    水平的位移为：x=vt-$\frac{1}{2}$at2
    代入解得：x=0.6m．
    答：（1）滑块与N点的距离为20m；
    （2）滑块通过P点时对轨道压力是1.5N；
    （3）滑块落地点离N点的距离为0.6m．

    点评 滑块在混合场中的运动问题，关键是做好受力分析，明确运动情景，建立模型，应用规律解决问题，同时注意挖掘隐含条件“恰能到达并通过最高点C”，说明此时由重力提供向心力．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    9．出租车中计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，当时间表显示10时11分05秒时，速度表显示54km/h．求：
    （1）出租车的加速度；
    （2）这时出租车离出发点的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图甲所示，固定轨道由倾角为θ的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接．在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m，电阻也为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿光滑的斜导轨匀加速下滑，当杆MN滑至斜轨道的最低端P2Q2处时撤去拉力，杆MN在粗糙的水平导轨上减速运动直至停止，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示（其中vm和t0为已知）．杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，水平导轨和杆MN动摩擦因数为μ．求：
    （1）杆MN中通过的最大感应电流Im；
    （2）杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量q；
    （3）撤去拉力后，若R上产生的热量为Q，求杆MN在水平导轨上运动的路程s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图甲为探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．小车受到拉力的大小用拉力传感器记录．
    （1）实验主要步骤如下：
    ①将拉力传感器固定在小车上；
    ②调整长木板的倾斜角度，以平衡小车受到的摩擦力，让小车在不受拉力作用时能在木板上做匀速直线运动
    ③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
    ④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
    ⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
    （2）如下表中记录了实验测得的几组数据，△v2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$，请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）．
    次数F（N）△v2（m2/s2）a（m/s2）
    10.600.770.80
    21.041.611.68
    31.422.342.43
    42.003.483.63
    52.624.654.84
    63.005.495.72
    （3）由表中数据在所示的坐标纸上描点并作出图a-F关系图线．
    （4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图乙中已画出理论图线），造成上述偏差的原因是没有完全平衡摩擦力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    15．如图甲所示，一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与装有力传感器的小滑块连接；初始时滑块静止于附有刻度尺的气垫导轨上的坐标原点O处．现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被拉伸时长度的改变量x的关系．
    （1）弹簧的劲度系数为k，用力缓慢地向右拉滑块，读出刻度尺上x的值与传感器所对应的弹力F的大小，作出如图乙中A所示的F-x图象．结合胡克定律，根据W=Fx知，图线与横轴所围成的“面积”应等于弹力所做的功，即弹性势能Ep=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$．

    （2）换用劲度系数不同的弹簧，重复上述实验，作出F-x图象如图乙中B所示，则A、B两弹簧的劲度系数kA＜kB（填“＞”“＜”或“=”）．若发生相同的形变量x，则：EpA：EpB=1：2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则（　　）
    A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
    B．小物块受到的滑动摩擦力大小为ma
    C．小物块受到的静摩擦力大小为mg+ma
    D．小物块受到斜面的弹力大小$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出相对静水的最小速度为（　　）
    A．2 m/sB．2.4 m/sC．3 m/sD．3.5 m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．关于电磁波，下列说法正确的是（　　）
    A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
    B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
    C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直
    D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
    E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．做自由落体运动的物体在最后1s的位移是全程的$\frac{11}{36}$，则物体下落的时间为多少？（g=10m/s2）

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