Question

19．一辆汽车在刹车过程中的位移与时间关系x=10t-t²（t以秒为单位，直线运动），则（　　）

• A． 汽车刹车时的初速度大小为5m/s
• B． 汽车刹车时的加速度大小为1m/s²
• C． 汽车刹车6秒时位移大小为24m
• D． 汽车刹车7秒时位移大小为25m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出刹车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10t-{t}^{2}$得汽车的初速度为：v₀=10m/s，加速度为：a=-2m/s²，故AB错误．
C、汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，则汽车刹车6s内、7s内的位移均等于5s内的位移，即：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．同时要会结合位移与时间关系式得知物体运动的初速度和加速度的数值．