Question

12．2016年6月12号我国功发射了第23颗北斗导航卫星，该卫星为地球同步卫星．如图所示，发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q点变轨至椭圆轨道2运行，最后再在P点变轨使卫星进入同步圆轨道3，对此发射过程，以下说法正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道1上运行的线速度小于在轨道3上运行的线速度
• B． 卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于在轨道3上经过P点时的加速度
• C． 卫星由轨道1变轨进入轨道2，需要在Q点加速
• D． 卫星由轨道2变轨进入轨道3，需要在P点减速

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度、和向心力的表达式进行讨论，同时依据离心、近心运动，及圆周运动的条件，即可求解．

解答 解：A、根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道1的半径大于轨道3的半径，所以卫星在轨道1上运行的线速度大于在轨道3上运行的线速度，故A错误；
B、根据牛顿第二定律，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点时的加速度，故B错误；
C、卫星由轨道1变轨进入轨道2，需要在Q点加速，做离心运动，故C正确；
D、卫星由轨道2变轨进入轨道3，需要在P点加速，做离心运动，故D错误；
故选：C

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论，注意离心运动与近心运动的区别．