Question

在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为x=10t-

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t2，自行车为x=6t，则下列说法正确的是（　　）

A．汽车作减速直线运动，自行车作匀速直线运动

B．不能确定汽车和自行车各作什么运动

C．开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后

D．当自行车追上汽车时，它们距路标76m

Answer 1

分析：根据汽车和自行车的位移时间关系，判断它们的运动情况．根据速度的大小关系，可知谁在前在后．当自行车追上汽车时，抓住位移相等，求出时间，根据运动学公式求出它们的位移．注意汽车速度为零后不再运动．

解答：解：A、汽车x=10t-

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t2=v0t+

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at2．知v₀=10m/s，a=-0.5m/s²，做匀减速直线运动．自行车x=6t=vt．做速度为6m/s的匀速直线运动．故A正确，B错误．
   C、经过路标后，在速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，知汽车在前，自行车在后．故C错误．
   D、当自行车追上汽车时，位移相等，有10t-

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t2=6t，解得t=0（舍去）t=16s．汽车做匀减速直线运动到零所需的时间t′=

0-v0

a

=

-10

-0.5

s=20s＞16s，知自行车追上汽车时，汽车速度还未减小为零．距离路标的距离x=vt=96m．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，以及知道自行车追上汽车时，存在位移相等的关系．