如图.一间距为L的足够长的平行金属导轨倾斜固定在水平地面上.且与水平面间的夹角为θ.导轨的顶端C.D间连接有一定值电阻R.有一磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向上.现让一质量为m.电阻为r.长度恰好为L的金属棒MN紧挨着CD无初速释放.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.金属棒下滑过程中始终与导轨垂直.且接触良好.导轨的电阻可以忽略.重力加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，一间距为L的足够长的平行金属导轨倾斜固定在水平地面上，且与水平面间的夹角为θ，导轨的顶端C、D间连接有一定值电阻R，有一磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，现让一质量为m，电阻为r，长度恰好为L的金属棒MN紧挨着CD无初速释放，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），金属棒下滑过程中始终与导轨垂直，且接触良好，导轨的电阻可以忽略，重力加速度为g，则：
（1）在金属棒MN下滑的过程中，金属棒MN内的感应电流方向如何？M、N两点，哪点电势高？
（2）当下滑一段距离后，金属棒MN开始做匀速直线运动，那么该速度v多大？
（3）若已知金属棒MN从开始释放到速度为v₀的过程中，下滑的位移为x，则在此过程中通过电阻R的电荷量q为多少？在此过程中电阻R上产生的热量Q为多少？

分析（1）运用右手定则判断MN中感应电流的方向，即可确定M、N的电势高低．
（2）MN棒做匀速直线运动，合力为零，由E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL结合求得安培力与速度的关系式，再由平衡条件求速度v．
（3）根据电量的公式q=$\overline{I}$t，以及法拉第电磁感应定律、欧姆定律求电荷量q．根据能量守恒定律求热量Q．

解答解：（1）根据右手定则判断可知：金属棒MN中感应电流的方向从N→M，则M点相当于电源的正极，电势较高．
（2）由E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL得：安培力的大小为：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$；
导体棒MN做匀速直线运动，受力平衡，则有 mgsinθ=F+μmgcosθ
解得 v=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
（3）在此过程中通过电阻R的电荷量为 q=$\overline{I}$t
又 $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$=$\frac{BL\overline{v}}{R+r}$
则得 q=$\frac{BL\overline{v}t}{R+r}$=$\frac{BLx}{R+r}$
设回路产生的总热量为Q_总．
根据能量守恒定律得 Q_总+μmgcosθ•x+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgsinθ•x
电阻R上产生的热量 Q=$\frac{R}{R+r}$Q_总；
联立解得 Q=$\frac{R}{R+r}$（mgxsinθ-μmgxcosθ-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$）
答：
（1）在金属棒MN下滑的过程中，金属棒MN内的感应电流方向从N→M，M点的电势较高．
（2）当下滑一段距离后，金属棒MN开始做匀速直线运动，那么该速度v是$\frac{mg（sinθ-μcosθ）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
（3）在此过程中通过电阻R的电荷量q为$\frac{BLx}{R+r}$．在此过程中电阻R上产生的热量Q为$\frac{R}{R+r}$（mgxsinθ-μmgxcosθ-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$）．

点评本题为力电综合题，关键要正确受力分析和功能关系，熟练推导出安培力的表达式，要注意摩擦力不能漏掉．

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13．

如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可侧量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的可绕轴O在竖直平面内自由转动的轻质细杆．具体实验步骤如下：
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Ⅲ、当摆锤摆到最低点附近时，侧量出橡胶片紧压地面摩擦过的一小段距离s（s＜＜L），之后继续摆至最高位置，测量出细杆与竖直方向的角度θ．
（1）为测量轮胎与地面间动摩擦因数，还需要测量的物理量有摆锤的质量为m，摆锤重心到O点的距离L；
（2）若将摆锤对地面的压力视为大小为F的恒力，重力加速度为g，橡胶片与地面之间的动摩擦因数为$\frac{mgLcosθ}{Fs}$；
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11．一物体在水平面内做匀加速直线运动，先后依次经过A、B、C三个位置，已知物体从A到B所用的时间和从B到C所用的时间相等，则（　　）

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	B．	BC段的位移是AB段位移的两倍
	C．	AB段的速度变化量与BC段的速度变化量相等
	D．	AB段的平均速度等于BC段的平均速度

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18．

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	A．	F=mgtanθ		B．	F=$\frac{（m+M）mgtanθ}{M}$
	C．	物体对斜面的压力F_N=mgcosθ		D．	物体对斜面的压力F_N=$\frac{mg}{cosθ}$

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我国计划在2020年前让“嫦娥4号”在月球背面软着陆，并先在2018年发射一颗微波中继卫星到地月系统的拉格朗日点L₂，已知位于L₂点的卫星、地球、月球三者之间的相对位置保持不变，如图所示．地球与月球球心间距离为r₁，点L₂与月球球心间距离为r₂，电磁波传播速度为c，地球和月球视为质点．下列说法正确的是（　　）

	A．	卫星的线速度小于月球公转的线速度
	B．	卫星绕月球运动的周期与月球绕地球公转的周期相同
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20．科学研究中经常利用磁场来改变带电粒子的运动状态．现有两个速率相同的质子分别在磁感应强度大小为B₁、B₂的匀强磁场中做匀速圆周运动．已知B₁=2B₂，下列说法正确的是（　　）

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1．

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