Question

20．一辆汽车以14m/s的速度做直线运动．某时刻开始以恒定的加速度刹车．第一个1s内位移为12m，汽车刹车的加速度小于14m/s²．下列说法正确的是 （　　）

• A． 汽车刹车的加速度大小为12m/s²
• B． 5s内汽车的位移为24.5m
• C． 汽车在第2s内的位移是8m
• D． 汽车在第4s内的平均速度是1m/s

Answer 1

分析 汽车刹车后做匀减速直线运动，根据位移时间公式求出加速度，判断出汽车到停止的时间，再结合汽车的状态求位移和平均速度．

解答 解：据题，汽车在第一个1s内位移为12m，则有：
x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
代入得：12=14×1+$\frac{1}{2}a×{1}^{2}$
解得：a=-4m/s²；加速度大小为4m/s²．
汽车刹车到停止的时间为：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-14}{-4}$=3.5s，则刹车5s内的位移等于刹车3.5s内的位移，为：x₅=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{14}{2}×3.5$m=24.5m
汽车在第2s内的位移为：x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-{x}_{1}$=14×2+$\frac{1}{2}$×（-4）×2²-12=8m
汽车在第4s内的位移为0，则汽车在第4s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{0}{4}$=0m/s
故选：BC

点评 刹车问题是匀减速直线运动的典型题型．要注意刹车的时间，有些题目中要求t时间内的位移，但是刹车时间小于t，这时就不能直接根据位移时间公式求解了．