Question

【题目】如图a所示，在水平路段AB上有一质量为的汽车，正以的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的图像如图b所示在处水平虚线与曲线相切，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力含地面摩擦力和空气阻力等各自有恒定的大小。

（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力。

（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a。

（3）求BC路段的长度。

（4）若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图像。解题时将汽车看成质点

Answer 1

【答案】（1）2000N（2）1m/s2（3）68.75m（4）如图：

【解析】（1）汽车在AB段时，有

由得

故；

（2）在15s末，汽车再次处于平衡态，有

故，

在5s时汽车减速，由牛顿第二定律得加速度大小满足：，

方向与速度方向相反；

（3）对于汽车在BC段运动，由动能定理得：

代入数据得；

（4）15s后，由于汽车功率保持不变，牵引力将大于阻力，汽车做变加速直线运动，速度最终达到减速前的数值，如图：