Question

泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s²。

（1）物体在运动过程中的最大加速度为多少？

（2）在距出发点多远处，物体的速度达到最大？

（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

Answer 1

解：(1)当推力F最大时，加速度最大。                        ①

由牛顿第二定律，得

                                                    ②

                                                        ③

(2)由图像可知：F随x变化的函数方程为

                                                       ④

速度最大时，合外力为零。

即                                                        ⑤

所以                                                       ⑥

(3)位移最大时，末速度一定为0

由动能定理可得

                                                    ⑦

由图像可知，力F做的功为

                                                  ⑧

所以     （用分数表示同样给分）                     ⑨

评分标准：②④⑤⑦⑧每式2分，①③⑥⑨每式1分