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    13．如图所示，一圆弧轨道固定在地面上，一可以看做质点的质量m=3kg的小球以初速度v0沿光滑的水平台面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平台面等高，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，轨道半径R=2m（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2）．
    （1）求小球的初速度v0的大小；
    （2）若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功．

    分析 （1）小球离开平台后做平抛运动，到达A点时速度沿轨道切线方向，将A点的速度分解为水平方向和竖直方向，由下降的高度求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出水平方向上的分速度，即得到小球的初速度v0．
    （2）小球恰好能通过最高点C时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出C点的临界速度，再对从开始到C的过程，运用动能定理求摩擦力对小球做的功．

    解答 解：（1）据题得：小球到达A点时速度沿轨道的切线方向，与水平方向的夹角为θ=53°
    小球到达A点时竖直分速度设为vy，则有 ${v}_{y}^{2}$=2gR（1+cosθ）
    解得 vy=8m/s
    由tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得 v0=6m/s
    （2）小球恰好能通过最高点C，在C点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
       mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
    对小球从平台到C点的过程，运用动能定理得
       Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
    解得，在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功 Wf=-24J
    答：（1）小球的初速度v0的大小是6m/s；
    （2）若小球恰好能通过最高点C，在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功是-24J．

    点评 本题的关键要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动的分解法求初速度．要知道动能定理是求功常用的方法．

    练习册系列答案
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    7．如图所示，长L=1.25cm、质量M=8kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m=2kg的木块，它与车面间的动摩擦因数μ=0.2，今以水平恒力F=10N拖木板在车上滑行，物体最终从车的右端滑落，木块在车上滑动的过程中，（g=10m/s2）问：
    （1）木块m的加速度a1为多大，平板车M的加速度a2为多大？
    （2）从静止到木块滑落过程中拉力对木块做多少功？
    （3）木块滑落时小车和木块动能各为多大？
    （4）从静止到木块滑落过程中摩擦产生多少热量？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．质量为m=1kg的小球置于高h=0.8m的水平桌面的右边缘A点，现给其一水平向右的初速度，小球恰好无碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆孤轨道．B、C 为圆弧的两端点，其连线水平，已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，固定斜面刚好与圆弧的C点相切．小球离开圆弧轨道后沿斜面继续向上运动，其能到达的最高点为D 点．小球与斜面间的动摩擦因素为0.5．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：

    （1）小物块离开A点的水平初速度vA；
    （2）小物块经过O点时对轨道的压力；
    （3）斜面上CD间的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．以下说法正确的是（　　）
    A．热量只能由高温物体传递给低温物体
    B．物体温度不变，其内能一定不变
    C．第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律
    D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．某人用50N的恒力F，通过动滑轮把重物拉上斜面，如图所示，用力方向始终与斜面成60°角．将物体沿斜面向上移动1.0m，他所做的功（　　）
    A．25JB．50J
    C．75JD．条件不足，无法计算

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，M、m两物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，放置粗糙水平桌面上，OA，OB与水平面的夹角分别为30°，60°，当M，m均处于静止状态时，则有（　　）
    A．绳OA对M的拉力大于绳OB对M的拉力
    B．绳OA对M的拉力等于绳OB对M的拉力
    C．m受到桌面的静摩擦力大小（$\sqrt{3}$-1）Mg
    D．m对桌面的静摩擦力的方向水平向右

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    A．圆环具有扩张的趋势B．圆环中产生顺时针方向的感应电流
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    （2）人在圆弧滑道末端C点时对滑道的压力大小．

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    D．拉力、支持力、压力等是按力的性质命名的

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