Question

15．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv²；列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以20m/s 和36km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引力的功率之比为（　　）

• A． 2：1
• B． 8：1
• C． 16：1
• D． 25：8l

Answer 1

分析 当机车匀速前进时，机车的牵引力等于机车所受的阻力，机车牵引力功率可以用公式P=Fv，进行求解．

解答 解：已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv²，
当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以由功率公式P=Fv=kv³，所以当列车分别以20m/s和36km/h=10m/s的速度在水平轨道上匀速行驶时，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{2{0}^{3}}{1{0}^{3}}=\frac{8}{1}$，故B正确
故选：B．

点评 对于这类求解机车牵引力功率的问题，经常用到公式P=Fv，所以在选择功率公式时很重要．