Question

8．某发电厂发电机的输出总功率P=100kW，发电机两端电压U₁=250V，向远处送电的输电线的总电阻R=8Ω．升压变压器原、副线圈匝数比为1：20，用户得到的电压U₄正好是220V，用如图所示的电路输电．求
（1）输电线上损耗的电功率△P
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄．

Answer 1

分析 根据变压器变压比公式$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$和输入功率等于输出功率列式求解即可．明确导线上消耗功率的计算方法．

解答 解：由题意知：发电机的输出功率P=100kw，输出电压U₁=250V，升压后的电压为U₂：
U₁：U₂=1：20       
得：U₂=5000V             
而输电线上的电流为：I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{100000W}{5000A}$=20A    
则输电线上的电功率为：△P=I²R=20²×8=3200W；  
（2）输电线上损失的电压为：U=I₂×R=20×8V=160V           
降压前的电压为：U₃=U₂-U=5000-160=4840V                   
用户得到的电压为：U₄=220V； 
则匝数之比：n₃：n₄=4840：220=22：1；
答：（1）输电线上损耗的电功率为3200W；
（2）降压变压器匝数之比为22：1．

点评 本题关键根据变压比公式和功率关系公式列式求解，明确用户得到的功率等于发电机提供的功率减去功率消耗，不难．