Question

17．地球上分别位于北纬30°和北纬45°的A，B两点随地球自转，求A，B两点的角速度之比？线速度之比？向心加速度之比？

Answer 1

分析 A、B两点都绕地轴做圆周运动，转动的半径不同，但共轴转动，角速度相同，根据v=rω、a=rω²比较线速度和加速度．

解答 解：AB两点都绕地轴做匀速圆周运动，两点共轴转动，角速度相同，A，B两点的角速度之比为1：1；
根据v=rω，角速度相同，线速度与半径成正比，即Rcos30°：Rcos45°=$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．
根据a=rω²知，角速度相同，则A点的向心加速度与半径成正比，即为$\sqrt{3}：\sqrt{2}$
答：A，B两点的角速度为1：1；线速度之比为$\sqrt{3}：\sqrt{2}$；向心加速度之比$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键掌握共轴转动，角速度相同，再结合V=rω等公式即可求解．