（2011?重庆一模）（1）某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，有如下操作步骤：
A．在铁架台上水平固定好打点计时器，将连有重物的纸带竖直穿过限位孔用手提住，让手尽量靠近打点计时器；
B．松开纸带，赶紧接通电源，开始打点，随后从重物上取下纸带；
C．挑选点迹清晰的纸带，在纸带上选取相隔较远的两个点a、b作为验证的两个状态，测出这两个点之间的距离就是这两个状态之间重物下落的高度h；
D．以a作为连续三个测量点的中间点，测算出该三点中首尾两点之间的平均速度就是a点的瞬时速度v
a，用同样的方法，测出b点的瞬时速度v
b；
E．计算上述两个状态之间重物动能的增加量
mv
b2-
mv
a2，计算重物重力势能的减少量mgh，比较它们的大小是否相等．
该实验小组在上述实验步骤中有两个错误的操作，其错误的步骤和错误是：
①
步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器
步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器
；②
步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带
步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带
．
（2）下面是该小组按正确操作时的情况记录：已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，从实验获得的纸带中选取一条点迹清楚且符合要求的纸带（如图），若把第一点记作O，另选择连续的三个点B、C、D作为测量的点，经测量B、C、D点到O点的距离分别为70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物质量为1kg，由此可知重物在纸带打击O点到打击C点的运动过程中，重力势能的减小量为
7.70
7.70
J；动能的增加量是
7.03
7.03
J．除了考虑g的取值带来的影响以外，你认为导致实验误差的主要原因是
重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能
重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能
．
（3）某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量．
该同学选用器材如下：
电压表（量程15V，内阻约90kΩ）、电流表（量程300μA，内阻约50Ω）、滑动变阻器（100Ω，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、开关一个、导线若干．
实验中测量情况如下：
安装前他用图乙（a）的游标卡尺测玻璃管的内径，结果如图乙（b）所示．测得两电极相距L=0.314m．实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图丙．
根据以上材料回答下面的问题：
①测量玻璃管内径时，应将图乙（a）游标卡尺中的A、B、C三部分中的
A
A
与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d=
30.75
30.75
mm．
②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=
1.0×105Ω
1.0×105Ω
Ω（保留两位有效数字）；请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ=
．
③根据测得水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是
电流表不应该采用外接（或电流表应该采用内接）
电流表不应该采用外接（或电流表应该采用内接）
，请在答卷的虚线框中画出改进后的电路图．（电路图中用R
x表示自来水的电阻）
-
的函数表达式，然后分析答题．
解：（1）根据坐标系中所描出的点作出图象，图象如图所示；
=
+
，由此可知：
-
图象斜率的倒数等于重力加速度，
=
=0.1，重力加速度g=
=
=10m/s2．
=
+
，由
=
+
可知，
-
图象不过原点，
，只有当m＜＜M，
趋向于无穷大时，
与
才近似成正比，本实验不满足该条件，因此图象不过原点．
=
=0.1815m/s，
mvE2=
×0.5×0.18152≈0.0032．
与
的表达式是正确解题的关键． 
mvb2-
mva2，计算重物重力势能的减少量mgh，比较它们的大小是否相等．
