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如图所示,用细线拴住两个相同的小球,球的质量均为m,用外力作用于细线的中点,使两球以加速度a竖直向上加速运动时,两细线之间的夹角为2θ,此时两球之间的作用力为________.

T=m(g+a)tanθ
分析:先对两个球整体受力分析,根据牛顿第二定律列式;再对其中的一个球受力分析,正交分解后,根据牛顿第二定律再次列式,最后得到两球间的弹力.
解答:以整体为研究对象,根据牛顿第二定律,有
F-2mg=2ma
以一个球为研究对象,对其受力分析,受重力,绳子的拉力T和球的弹力N,根据共点力平衡条件,有

竖直方向:Tcosθ-mg=ma
水平方向:Tsinθ-N=0
解得:T=m(g+a)tanθ
故答案为:m(g+a)tanθ.
点评:本题关键先用整体法求加速度,再用隔离法对一个球分析后,根据共点力平衡条件列式求解出弹力.
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T=m(g+a)tanθ
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