Question

【题目】一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f < mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动。设碰撞时间很短，碰撞时原速率弹回，不考虑空气阻力。试求：

（1）木棒第二次着地时速度是多大？

（2）若在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】（1）释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度

①

B与地面碰撞后，B竖直向上做匀减速运动。它的加速度大小为：

②

B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 ③

取向下为正，B与地面碰后速度竖直向上，则

④

解出：v2=

（2）B与地面碰后，A的加速度为 ⑤

此时间内A的位移 ⑥

要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L ≥ x ⑦

有以上方程联立解得