Question

【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系，实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。已知实验所用弹簧的总圈数为60。

(1)将表中数据补充完整：①______，②______；

(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出-n图像_________；

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x0（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

(3)图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=______N/m。

Answer 1

【答案】81.7 0.0122

【解析】

(1) [1] [2]．根据P2的示数可知，P2部分的原长为4.06cm，拉伸后的长度为5.26cm，

根据胡克定律可得：

倒数为：

(2) [3]．根据表中的数据画出图像，如图所示：

(3) [4]．根据得到的图像可知：

解得：

。