质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接.绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面顶端的轻滑轮.斜面固定在水平桌面上.如图所示.已知滑轮与转轴之间的摩擦不计.m1.m2与斜面体之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．第一次.m1悬空.m2放在斜面上.m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为t1,第二次.将m1和m2位置互� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面顶端的轻滑轮，斜面固定在水平桌面上，如图所示，已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m₁，m₂与斜面体之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．第一次，m₁悬空（未与斜面体接触），m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为t₁；第二次，将m₁和m₂位置互换，使 m₂悬空，m₁放在斜面上，则 m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t₂．测得t₁：t₂=4：1，求m₁与m₂之比．

分析根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间之比求出加速度之比，对整体分析，运用牛顿第二定律求出m₁与m₂之比．

解答解：m₁悬空（未与斜面体接触），m₂放在斜面上，对整体研究，根据牛顿第二定律得，$\frac{{m}_{1}g-μ{m}_{2}gcosα-{m}_{2}gsinα}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
第二次，将m₁和m₂位置互换，使 m₂悬空，m₁放在斜面上，根据牛顿第二定律得，${a}_{2}=\frac{{m}_{2}g-μ{m}_{1}gcosα-{m}_{1}gsinα}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，t₁：t₂=4：1，则a₁：a₂=1：16，
联立解得m₁：m₂=8：9
答：m₁与m₂之比为8：9．

点评本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握整体法和隔离法的运用．

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14．

如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切．一质子（不计重力）沿两板间中心线O₁O₂从左侧O₁点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t₀．若仅撤去磁场，质子仍从O₁点以相同速度射入，经1.40时间打到极板上．求：
（1）求两极板间电压U；
（2）求质子从极板间飞出时的速度大小；
（3）若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O₁O₂从O₁点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？

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6．某同学设计了一个研究平抛运动初速度的家庭实验装置，如图1所示．在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，他把桌子搬到竖直墙附近，使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的墙上，记录钢球的落点，改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据．

①为了完成实验，除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有刻度尺．
②如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁，从斜面上某一位置静止释放钢球，在白纸上得到痕迹A．以后每次将桌子向后移动距离x=10.00cm，重复刚才的操作，依次在白纸上留下痕迹B、C、D，测得 B、C间距离y₂=14.58cm，C、D间距离y₃=24.38cm，根据以上直接测量的物理量得小球平抛的初速度为v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$（用x、y₂、y₃、g表示），小球初速度的值为1.0m/s，若痕迹D刚好位于墙脚，桌子的高度为0.44m．（②问的计算结果都保留两位有效数字，g取9.80m/s²）
③在②小问的实验中下列说法错误的是C（单选）
A．墙壁必须是竖直的
B．每次都应该从斜面上同一位置静止释放小球
C．实验过程中，可以在桌面上向前或向后移动斜面
D．钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水平．

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3．用轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m，匝数n=10的正方形线圈，已知线圈的总电阻为r=1Ω，边长为$\frac{L}{2}$的正方形磁场区域对称分布在线圈上边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t=6s时间细线刚好不松弛，g=10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

	A．	图乙中B₆=2T
	B．	轻质细绳的最大张力T=6.4N
	C．	在t=1.0s和t=2.0s两个时刻细线对线圈的拉力相等
	D．	在t=1.0s和t=3.0s两个时刻细线对线圈的拉力相等

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10．关于质点，下列说法正确的是（　　）

	A．	质点就是一个体积很小的小球
	B．	只有很小的物体才能被视为质点
	C．	质点不是实际存在的物体，只是一种理想化模型
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