Question

6．从某一高度h=1m处斜上抛一物体，速度大小v₀=4m/s，速度方向与水平方向成α=60°角，取地面处势能为零势能面，g取10m/s²，物体落地时的速度大小为6m/s，物体在最高点时的高度为1.4m．

Answer 1

分析 物体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律和速度分解结合求解．

解答 解：根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
则得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{4}^{2}+2×10×1}$=6m/s
物体在最高点时的高度为H．由机械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}m（{v}_{0}cos60°）^{2}$+mgH
代入数据解得：H=1.4m
故答案为：6，1.4．

点评 本题中物体做的斜抛运动，运用机械能守恒定律研究是常用的方法，也可以根据速度的分解法和运动学规律结合解答．