[题目]小明站在水平地面上.手握不可伸长的轻绳一端.绳的另一端系有质量为3kg的小球.绳子能承受最大拉力为110N.甩动手腕.使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时.绳突然断掉.球飞行一段水平距离后落地.如图所示已知握绳的手离地面高度为4m.手与球之间的绳长为3m.重力加速度为.忽略手的运动半径和空气阻力．求绳断时球的速度大小,求球落地时的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为3kg的小球，绳子能承受最大拉力为110N，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行一段水平距离后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为4m，手与球之间的绳长为3m，重力加速度为，忽略手的运动半径和空气阻力．

求绳断时球的速度大小；

求球落地时的速度大小v2？

改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

【答案】

【解析】

设绳能承受的最大拉力大小为，设手离地面高度为d，绳长为l，

对小球在最低点列牛顿第二定律方程，有：，

得；

设绳子断后球的飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向：，

绳断后竖直方向球做自由落体运动，落地时竖直分速度：，

所以=10m/s

设绳子长为l，绳子断时球的速度为，，得，

绳子断后球做平抛运动，时间为，有，，

得，

当时x有极大值：。

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