Question

6．如图，是一研究性学习小组利用频闪照相仪，对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪照相仪的频闪周期为T，AB段对应的实际长度为x₁，BC段对应的实际长度为x₂，则（　　）

• A． 物块下滑到B点时的速度大小为$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$
• B． 物块下滑到C点时的速度大小为$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$
• C． 物块下滑的加速度大小为$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$
• D． x₁和x₂的比值可能为1：2

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出物体下滑的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合速度时间公式求出C点的速度．

解答 解：A、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，故A错误．
B、根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，物块下滑的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，则C点的速度${v}_{C}={v}_{B}+aT=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T}$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$，故BC正确．
D、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5：…，但是A点不一定是初始点，则x₁和x₂的比值可能为1：2，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．